2009년05월23일 14번
[과목 구분 없음] 지적삼각망을 형성하는 각 삼각형에 대한 각관측결과를 만족시켜야 하는 사항들 중에서 옳지 않은 것은?
- ① 폐합 n 각형의 외각 합은 (n－2)180°가 된다.
- ② 삼각망의 각 삼각형 내각의 합은 180°가 된다.
- ③ 하나의 측점 주위에 있는 모든 각의 합은 360°가 되어야 한다.
- ④ 삼각망 중 임의의 한 변의 길이는 계산 순서에 관계없이 어느 변에서 계산하여도 같아야 한다.
(정답률: 92%)
문제 해설
"폐합 n 각형의 외각 합은 (n－2)180°가 된다."가 옳지 않은 것이다. 이는 폐합 n 각형의 내각 합이 (n-2)180°이기 때문이다. 외각 합은 항상 360°이다.
"폐합 n 각형의 외각 합은 (n－2)180°가 된다."는 각 꼭짓점에서 외각을 이루는 선분들을 모두 연결하면 폐합 n 각형이 만들어지고, 이 때 각 외각은 각 꼭짓점에서 만나는 두 선분의 연장선이 이루는 각이므로, 각 꼭짓점에서 만나는 모든 외각의 합은 (n-2)180°가 된다.
"폐합 n 각형의 외각 합은 (n－2)180°가 된다."는 각 꼭짓점에서 외각을 이루는 선분들을 모두 연결하면 폐합 n 각형이 만들어지고, 이 때 각 외각은 각 꼭짓점에서 만나는 두 선분의 연장선이 이루는 각이므로, 각 꼭짓점에서 만나는 모든 외각의 합은 (n-2)180°가 된다.
